【 計算をする 】
三角数を求める
Triangular number/Triangle number

三角数さんかくすうとは…
 正三角形、正四角形、正六角形などの正多角形を形作るために点などを並べようとした際、そのために必要な数が多角数で、三角数は正三角形を形作るために必要な点の総数にあたる自然数。
  自然数の等差数列 1、2、3、4、5、6 … で、n 番目の三角数は1から n までの自然数の和に等しく、次のようになる。「 n 番目」は、正三角形の一辺の数にあたる。
 1+2=3 … この場合、「2 」が一辺の数。
 1+2+3=6 … この場合、「3 」が一辺の数。
 1+2+3+4=10 … この場合、「4 」が一辺の数。
 1+2+3+4+5=15 … この場合、「5 」が一辺の数。
 1+2+3+4+5+6=21 … この場合、「6 」が一辺の数。
 これは、「 n( n + 1 )÷ 2 」で表すことができる。
 三角数は無数にあり、最小は 1 で、小さい順に並べると、1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465 などとなる。

 = 入力した数が、正三角形の一辺の数にあたる三角数を求める = 
三角数と、その数を使った正三角形を表示します。
  • ここで表示される三角形は、ブラウザなどによっては三辺の長さが同じではない場合があります。数の参考としてご覧ください。「1」も三角数ですが、三角形は形成されません。
  • パソコンによっては、「66」を越えるあたりから画面からはみ出します。スマートフォンでも一定の数値から画面からはみ出します。


正三角形の一辺が  の時の
 

 ▲ ここに三角形が表示されます。


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